Partielle Differentialgleichungen in der mathematischen Physik

Frontmatter -- VORWORT -- INHALTSVERZEICHNIS -- Einführung -- TEIL I ERGÄNZENDE FRAGEN DER ANALYSIS -- Kapitel 1. Parameterintegrale -- Kapitel 2. Mittelfunktionen -- Kapitel 3. Verallgemeinerte Ableitungen -- Kapitel 4. Die Sobolewschen Räume -- Kapitel 5. Positiv-definite Operatoren -- Kapitel 6. Das Eigenspektrum eines positiv-definiten Operators -- Kapitel 7. Gleichungen in BANACH-Räumen und eindimensionale singulare Integralgleichungen -- Kapitel 8. Elemente der Theorie mehrdimensionaler singulärer Integralgleichungen -- TEIL II ALLGEMEINES ÜBER PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN -- Kapitel 9. Differentialgleichungen und Randwertaufgaben -- Kapitel 10. Charakteristiken. Die kanonische Form. Die GREENSchen Formeln -- Kapitel 11. Verallgemeinerte Lösungen von Differentialgleichungen -- TEIL III GLEICHUNGEN VOM ELLIPTISCHEN TYP -- Kapitel 12. LAPLACE-Gleichung und harmonische Funktionen -- Kapitel 13. DAS DIRICHLETSCHE UND DAS NEUMANNSCHE PROBLEM -- Kapitel 14. Kugelfunktionen -- Kapitel 15. Elementare Methoden zur Lösung der Grundprobleme -- Kapitel 16. Potentialtheorie -- Kapitel 17. Die Integralgleichungen der Potentialtheorie -- Kapitel 18. Das Problem der Richtungsableitung -- Kapitel 19. Die Variationsmethode. Schwache Lösungen -- Kapitel 20. DAS SPEKTRUM DES DIRICHLETSCHEN UND DES NEUMANNSCHEN PROBLEMS -- Kapitel 21. Starke Lösungen -- TEIL IV NICHT STATIONÄRE GLEICHUNGEN -- Kapitel 22. Die Wärmeleitungsgleichung -- Kapitel 23. Die Wellengleichung -- Kapitel 24. Die FoURiERSche Methode -- Kapitel 25. Das CAUCHYsche Problem für die Wärmeleitungsgleichung -- Kapitel 26. Das CAUCHYsehe Problem für die Wellengleichung -- Kapitel 27. Die Potentiale nicht stationärer Gleichungen -- Kapitel 28. Das CAicHYSche Problem für die Wellengleichung mit variablen Koeffizienten -- Literaturverzeichnis -- Sachverzeichnis -- Backmatter